自然景观的模拟一直是计算机图形学领域里一个非常重要的研究方向，降雨是日常生活中常见现象之一，雨场景在游戏特效、动漫制作及仿真驾驶等众多领域具有广泛应用。通过玻璃窗显示雨场景以及对玻璃窗上的水滴运动进行模拟，对于逼真展示雨环境起着重要作用。

近年来，国内外的学者对水滴的实时模拟做了很多工作，从水滴的建模到水滴与物体的交互等方面都进行了十分细致的研究。但在玻璃窗上水滴的运动效果模拟上，由于缺乏物理规律的考量，水滴在玻璃表面的运动行为难以灵活体现水滴的受力变化，缺失了一定的真实性。

2002年，Jonsson和Hast使用凹凸贴图来模拟结构化表面上的液滴流动，通过凹凸贴图的法线矢量捕获微结构化表面的几何形状，但是不能呈现物理上水滴的真实流动过程。2003年，Sato等人采用图形硬件模拟水滴，通过将水滴渲染为多边形半球来创建水滴纹理，同时应用景深效果增强液滴的视觉质量，清楚地显示了不自然的个别半球，但由于使用卷积滤波器的方法计算深度场，速度较慢，无法获得更准确的水滴运动效果。2005年，Wang等人提出一种基于物理的方法，该方法设定流体表面和固体交叉处的接触角，通过虚拟表面修改水平集距离场，准确地计算接触角，模拟水滴的各种形变，但由于使用稀疏网格，难以兼顾计算速度和水滴的运动模拟。2007年，Stuppacher和Supan基于高度图创建纹理，然后将高度图转换为法线贴图，使用基于菲涅耳模型的照明渲染水滴运动，但该方法无法正确处理快速流动的水滴和水流。2008年，Takenaka等人利用点精灵函数绘制纹理图像，有效地渲染了水滴的外观，但由于未对水流进行控制，导致水滴运动过程不自然。

2010年，Thürey等人使用多尺度分析方法处理流体表面的不同张力问题，详细地模拟了水滴表面，但张力的计算和渲染消耗较大，难以达到实时的要求。2012年，Zhang等人采用隐式平均曲率流算子模拟表面张力效应，构造液滴形状，但由于复杂的曲面操作，必须及时更新网状连接以处理拓扑更改，计算复杂，使得水滴模拟的效率大幅下降。2013年，Chen等人结合粒子系统和高度图计算玻璃板上水滴的形状和运动，但由于没有充分考虑水滴的物理性质，使得水滴的运动不够真实。2015年，肖苗苗等人提出一种模拟虚拟人眼泪的方法，在预处理时将三维中的流淌仿真映射到二维空间，仿真时考虑到了相关作用力，但该方法基于一个连续的曲面，不能准确模拟水滴受力后的运动行为。2017年，Jeschke和Wojtan引入了一个基于波包理论的水波模拟算法，能够稳定地模拟水面上的雨滴波，但在雨场景的模拟上，仅考虑了水面的雨效果，其它并未做更多的探索和尝试。2018年，Jeschke等提出了一种基于线性波理论的水波离散化方法，实现了水面雨滴波的动画效果，但其同样缺少对雨滴运动行为的模拟，在雨场景的模拟效果上有所欠缺。

综上，据草莓视频APP官网所知，目前对雨场景的模拟，更多侧重于只模拟简单的水流行为，而忽略了水滴在玻璃表面的形状和运动会受到各种因素的影响，给水滴及其运动行为的真实性模拟提出了挑战。为解决上述问题，本文采用由随机数确定的多个半球构建具有不规则形状的静态水滴；考虑重力、风力、表面张力、水滴对物体表面的吸附力、空气阻力等对水滴速度的影响；基于水滴受力模型和网格对水滴的亲和度，引入风力因子和弯曲因子凸显自然风和玻璃表面杂质给水滴运动带来的影响，展现了更加逼真的水滴运动细节效果。

针对水滴在玻璃窗上运动效果真实感较差的问题，本文提出一种水滴运动控制的实时模拟方法。通过使用多个半球进行静态水滴建模，成功地解决了水滴形状单一的问题；在水滴的速度计算过程中，以水滴真实受力模型为基础，引入空气阻力控制因子，改善了水滴在玻璃表面上运动长度不可控的现状，增强了水滴运动模拟的真实性；提出综合考虑水滴受力运动和相邻网格对水的亲和度共同计算水滴运动方向，避免了与实际情况不符的水滴运动行为，同时结合自定义的风力因子和弯曲因子，凸显出自然风和玻璃表面杂质对水滴运动方向的影响，获得更加真实可控的水滴运动效果。

在未来工作中，将继续对玻璃窗上水滴的运动控制进行研究，包括玻璃窗表面粗糙度对水滴尾部褪色的影响，玻璃窗平移或旋转对水滴运动行为的影响等，完善水滴运动细节，进一步在流固界面动力学模拟方面做有益探索。