表面张力系数是液体的一个重要参量，测量液体表面张力的方法有吊环法、拉脱法等，这些都是基于力学平衡来测量液体的表面张力。光学测量技术具有快速、无损等特点，所以自激光器发明以来，光学测量技术广泛应用于各种物理参量的测量，陕西师范大学苗润才教授用激光干涉法测量液体的表面张力系数，实现了液体表面张力系数的光学测量，并首次观察到稳定的液体表面张力波的激光衍射现象。草莓视频APP官网尝试用激光衍射法测量了液体表面张力系数，实验采集了清晰、稳定的液体表面张力波的激光衍射图样，建立一种液体的表面张力系数测量的光学测量方法，此方法具有非接触、无损的特点。

1实验装置和实验结果

实验装置图如图1所示，低频信号发生器的输出驱动表面张力波激发器，控制表面张力波激发器的频率，激发器在液体表面上产生频率可控的表面张力波，液体表面张力波的振幅可以通过调节激发器的输入功率来调节。液体样品为蒸馏水。光源为He-Ne激光器，激光束斜入射到产生液体表面张力波的液面上，调整激光的入射方向，使得光斑长轴方向和液体表面张力波的传播方向一致。为了得到清晰的衍射图样，需要选择合适的入射角和观察距离，为了使得衍射条纹间距更好分辨，尽量增大激光的入射角。激光的波长为632.8nm,实验中入射角为1.45 rad,衍射图样用CCD采集。

图1实验装置图

调整好实验参数，草莓视频APP官网采集表面张力波的激光衍射图样。图2为频率为180 Hz的表面张力波在不同振幅下采集的图样。从图2中可看到衍射条纹十分清晰、稳定，条纹的对比度非常高。

图2频率为180 Hz时不同振幅下的衍射图样

2理论分析

如图3所示，不考虑复杂的液体表面张力波谐波等因素，可以把液体表面张力波简单的看成是正弦波：

Y=hsin（ωt-kx）（1）

上式中λ为入射激光波长，j为虚数单，L为激光光斑在液体表面张力波传播方向的宽度，rect表示矩形函数。

图3液面波动示意图

由（3）式可得观察区衍射条纹的相对光强分布的表达式为

由液体的色散关系：

上式中α是液体的表面张力系数，g是重力加速度，ρ是液体的密度，k为表面张力波的波数。（5）式建立了液体表面张力和液体表面张力波之间的关系。微小振幅的液体表面张力波的回复力主要是液体的表面张力，此时液体表面张力波是表面张力波，因此可以忽略液体重力的影响，上式可以近似为

理论分析上，还可以根据物理光学知识，利用光栅方程分析光的衍射情况，根据衍射条纹的特征，求解光栅常数。斜入射的情况下，光栅方程为

d（sinθ-sinφ）=kλ（7）

d为光栅常数，在此情况下，光栅常数即为液体表面张力波的波长，θ为斜入射角，φ为衍射角，k为衍射级次，λ为光波的波长。通过测量观测距离、衍射条纹的间距等量可求出衍射角和光栅常数。再根据液体的色散关系（5）式，求得液体表面张力。具体的测量和求解过程，这里不再赘述。

3实验结果及其分析

按照图1所示的实验装置，选择合适的入射角θ和观察距离z,并控制好液体表面张力波的振幅，以便在观察屏上出现清晰的衍射条纹。图2为表面张力波频率为180 Hz时，在不同振幅下采集的衍射图样。从图2中可以发现：不同振幅下，各级条纹的相对强度不同，但是条纹的中心位置、条纹间距不随振幅变化。实验发现，衍射条纹的间距和液体表面张力波的波长有关，条纹的强度和液体表面张力波的振幅有关，这和理论分析吻合，由（4）式可知，表面张力波的波长确定条纹中心位置，β（即和液体表面波的振幅紧密相关）确定衍射条纹的相对强度。λ、z、θ为已知实验参量，实验中测得一级条纹中心到零级条纹中心之间的距离x′，通过（4）式的关系，便可以求出表面张力波的波长，由波长可以求得表面张力波的波数k,再通过（6）式可以求得液体的表面张力系数。

4结论

（1）实验中观察到稳定、清晰的表面张力波激光衍射图样。

（2）理论上分析了表面张力波的光衍射效应，得到了衍射光场的解析表达式。根据衍射光场和表面张力波之间的关系，进一步可求得液体的表面张力系数。

（3）基于液体表面张力波光衍射效应，建立了测量液体表面张力的实验装置，该方法具有实时、无损和简单实用的特点。